Hvert år i slutningen af marts uddeles Abel-prisen af Det Norske Videnskabsakademi. Der findes ingen Nobel-priser i matematik, men Abel-prisen omtales ofte som ‘matematikkens Nobelpris’ — den gives til en matematiker, der gennem et helt liv har formet matematikken og bidraget med adskillige banebrydende ideer. På listen over tidligere vindere finder man for eksempel John Nash, hvis liv var baggrund for filmen ‘A Beautiful Mind’.

I år har Videnskabsakademiet givet prisen til den franske matematiker Yves Klein. Han får prisen for et livs forskning i matematikken bag bølger. Og fordi bølger optræder overalt i vores verden – fra radiobølger og røntgenapparater til musik og jordskælv – er der god grund til at se nærmere på hans forskning.

Uden bølgernes matematik – ingen stemmegenkendelse

Kleins arbejde ligger især i den del af matematik der hedder Fourieranalyse, som er den gren af matematikken der forsøger at forstå bølger. Var det ikke for Fourieranalyse ville vi hverken have mobiltelefoner, stemmegenkendelse eller mp3-afspillere!

Et simpelt eksempel: Som man måske har glemt fra gymnasiets musiktimer, kan alle toner bygges op ved at kombinere
simple grundtoner. Slår man en akkord an på en guitar, bidrager hver streng med en lydbølge med en bestemt bølgelængde. Hvis bølgelængderne opfylder nogle bestemte matematiske relationer synes vi, at det lyder godt – hvis ikke, synes vi lyder det falsk og beder guitaristen pakke sammen. På den måde kan al lyd, hvad end det er musik, støj eller menneskelig tale, dannes ved at lave komplicerede kombinationer af simple lydbølger.

Den matematik der udgør Fourieranalyse gør groft sagt, at vi kan gå den anden vej: Tage komplicerede lydbølger og splitte dem op i simple bestanddele. En slags lyd-byggekoldser, om man vil. Kan man splitte lyden op i disse simple grundelementer kan man også komprimere den: Skal man have alle detaljer i noget lyd med kræver det kolossalt meget information, men kan vi finde ud af hvilke lyd-byggeklodser lyden er bygget op af, kan vi klare os med langt mindre. Det er den idé der f.eks. ligger til grund for .mp3-filformatet.

At splitte lyden op i grundelementer er dog på ingen måde ligetil, og det er her matematikken kommer på banen. Fourieranalysen giver en værktøjskasse, der gør det muligt at hive information ud af komplicerede bølger – f.eks. hvilke grundtoner en guitarakkord består af, hvornår en bestemt tone optræder i et stykke musik, eller sågar hvilket ord jeg siger til Siri i min iPhone.

Wavelets – lydens legoklodser

Kleins arbejde handler især om de såkaldte wavelets, der er en helt særlig type bølge-byggeklodser. Det er et redskab, der ikke kun bruges til at analysere lyd – enhver form for
digital information kan behandles med værktøjerne i Fourier-værktøjskassen.

Kleins arbejde om wavelets ligger eksempelvis til grund for en bestemt udgave af .jpeg-billedformatet, der kan findes i ethvert billedbehandlingsprogram.

Og anvendelserne stopper ikke her: Wavelet-teorien bliver brugt til at filtrere støj fra information i seismografer og på den måde forudsige jordskælv, i rumteleskoper til at detektere tyngdebølger, og sågar af FBI til at analysere fingeraftryk.

Vil man vide mere om Kleins liv og bidrag til matematik, har Abelprisens hjemmeside en fyldig dækning.

Hadede Nobel matematik på grund af affære?

I øvrigt: En af de mest vedholdende vandrehistorier i matematikkens verden er den om Alfred Nobel og den manglende Nobelpris i matematik. Alfred Nobel levede i Sverige i forrige århundrede og blev rig på at opfinde dynamit. På sine gamle dage var Nobel plaget af dårlig samvittighed over den død og ødelæggelse hans opfindelse havde forårsaget, og besluttede sig for at donere 94% af sin betragtelige formue til videnskaben. Fem priser, i fysik, kemi, litteratur, medicin og fred, blev oprettet i hans navn. Men hvor var matematikken?

Rygtet går på at Nobels kone havde en affære med en af tidens kendte matematikprofessorer, og at Nobels forhold til matematik derfor var noget anstregt. Grubler kan dog afsløre, at historien intet har på sig — især fordi Nobel ikke på noget tidspunkt i sit liv blev gift. Den — noget kedeligere — forklaring er nok snarere, at Nobel oprettede priser i felter der gjorde verden bedre og fredeligere, og har var f.eks. medicin et mere oplagt valg. Det er bare ikke en helt så saftig historie…

SVAR