Fra Keplers noter om kuglepakning.

Kanonkuglestabling for viderekomne

Livet som matematiker var anderledes for nogle hundrede år siden. 1600-tallets matematikere nøjedes ikke med at sidde ved skrivepulten og lave beviser — de tjente under konger og fyrster, og var uundværlige når man skulle kende banen for en flyvende kanonkugle eller tegne kort over ukendt land. En af tidens største naturvidenskabsmænd var Johannes Kepler, der arbejdede sammen med Tycho Brahe og blandt meget andet påviste, at planeter kredser om solen i ellipse-formede baner. I år 1611 stillede han spørgsmålet: Hvordan skal jeg stable mine kanonkugler, så de fylder mindst muligt? I år, godt og vel 400 år senere, har nutidens matematikere endelig givet et svar på det spørgsmål.

Inden man læser videre er her en opfordring til selv at lege med problemet: Forestil dig at du skal fylde en stor tønde med kanonkugler, og at der skal være så lidt luft i tønden som muligt. Du har givetvis ikke en stak kanonkugler i nærheden, men mindre kan også gøre det: En samling glaskugler, eller et net appelsiner, for eksempel. Den mest oplagte stabling er måske at lægge nederste lag kugler i et kvadratisk gitter, lægge en ny kugle direkte ovenpå hver kugle i nederste lag, og fortsætte sådan. Ved at pakke kuglerne på denne måde får man en pakningstæthed på 52% — hvilket bare betyder at 52%, eller lige godt halvdelen, af tøndens rumfang fyldes af kugler, og resten af luft. Der skal ikke meget fantasi til at se, at det kan gøres bedre: Tag lag nr. 2 og flyt det lidt, så hver kugle nu hviler i fordybningerne mellem kuglerne i lag 1. Fortsæt på samme måde med at lægge kuglerne i det nye lag i fordybningerne i det foregående. Denne pakning kaldes cubic close packing, og er den grønthandlere bruger når de stabler appelsiner. Kepler viste, at pakningstætheden for denne pakning er omkring 74%, og dermed væsentligt bedre end vores første forsøg. Kepler foreslog også noget mere radikalt: Denne pakning var faktisk den bedst mulige! Med andre ord: lige meget hvilken anden pakning man forsøgte sig med, ville pakningstætheden højst være de 74% man også får ved bruge cubic close packing.

Kepler gik dog ikke så langt som til at føre bevis for sin påstand. Og man kan måske forstå hvorfor: Hvordan kan man sige noget meningsfuldt om alle mulige pakninger? En ting er alle de symmetriske, rigide pakninger som de to ovenfor — noget andet er alle de uendelige mange tilfældige pakninger, vi kan lave ved at hælde kugler tilfældigt ned i tønden. Et bevis for Keplers påstand skal kunne håndtere alle disse pakninger på en gang. Et første stort skridt blev taget af den ungarske matematiker Fejes Tóth i 1953. Toth opstillede en ligning, og viste at løsningen til denne ligning var den maksimale
pakningstæthed. Med andre ord: Lige meget hvilken pakning man finder på, vil dens tæthed være mindre end løsningen til ligningen. Hvis Fejes Tóth nu blot kunne løse ligningen, og vise at løsningen var de 74% man opnåede med cubic close packing, ville Keplers formodning være vist. Problemet var bare, at Toths ligning var kompliceret. Meget, meget kompliceret. Skulle man løse ligningen, krævede det voldsomme mængder computerkraft, og i 1953 kunne en computer på størrelse med en kummefryser knap nok lægge to tal sammen. Heldigvis er vi kommet et stykke siden da. I løbet af 1990’erne lykkedes det matematikeren Thomas Hales at skrive et computerprogram, der kunne løse Toths ligning. På vejen skulle programmet løse over 100.000 mindre ligninger, og resultaterne af Hales’ udregninger endte med at fylde over 3 gigabyte. Og derefter skulle programmet tjekkes for fejl, ligesom matematiske artikler bliver tjekket for fejl inden de sendes i trykken. Normalt bliver matematiske resultater gennemrettet af kolleger, inden de bliver udgivet — men hvordan tjekker man 3 gigabyte programkode for fejl? Man skriver et mindre program, der kan tjekke det store programs korrekthed! Teknikken kaldes
automated proof checking, og er en af de mere revolutionerende ideer matematikken har set de sidste årtier. Det svarer — meget groft — til, at jeg ikke selv tjekker denne artikel igennem for stavefejl, men lader stavekontrollen gøre det — og samtidig lader stavekontrollen tjekke min grammatik, min kommatering, mine kilder og at det jeg skriver ellers giver mening…

Historien fik sin ende i juni i år, hvor et anerkendt matematik-tidsskrift accepter Hales’ artikel og hans løsnings-programmer. Og ja: Kepler havde ret. Ingen pakning er bedre end
cubic close packing. Men at det skulle tage 400 år at få fuldstændig vished, havde Kepler nok ikke regnet med.

Grubler logo small

Ny Podcast: Forskning skal sikre at Kunstig Intelligens ikke løber løbsk

I andet afsnit af Grubler-podcasten fortæller Erik B Jacobsen om både potentialet og nogle af farerne ved kunstig intelligens – og hvorfor han mener, vi skal have en forskningscenter for AI Safety i Århus.

Vi står lige nu i det samme dilemma med kunstig intelligens, som vores hulemændforfædre gjorde, da de opdagede ild: Kunstig intelligens rummer muligheder for at gøre vores samfund langt bedre, men hvis ikke vi får den tæmmet, er der samtidig en fare for, at Kunstig intelligens sætter verden i brand.

Derfor vil Erik B Jacobsen oprette i forskningscenter i AI Safety i Århus, som skal sørge for at vi udvikler kunstig intelligens på en forsvarlig måde.

Du kan abonnere på podcasten i iTunes gennem linket her: https://itunes.apple.com/dk/podcast/grubler/id1212158800?mt=2

Eller høre den direkte på siden lige her: http://grubler.dk/podcast/02-ai-safety-med-erik-b-jacobsen/

Illustration af nanosatellitten som AUSAT-1, der kun måler 10x10x10 cm, som . Illustration: GomSpace

Aarhus Universitet får sit eget rumprogram

Studerende og videnskabsfolk fra Aarhus Universitet skal i samarbejde med virksomheden GomSpace finde ud, hvordan nano-satellitter kan bruges til videnskabelige undersøgelser i rummet

Der er ganske vist hverken tale om månevandringer eller bemandede raketter, men vi tillader os alligevel at bruge den begejstrede overskrift fra pressemeddelelsen: Aarhus Universitet får sit eget rumprogram.

I samarbejde med ålborgensisk GomSpace får universitetet gennem rumprogrammet en ny tilgang til forskning via såkaldte nano-sateliter. Og programmets kernemission er netop at undersøge, hvordan AUSAT-1, som er navnet på den første af de 10x10x10 cm store satellitter, kan anvendes til at foretage videnskabelige undersøgelser.

”Nano-satellitter giver nye muligheder for undervisning og forskning herhjemme. Denne type teknologi vil gøre det mere tilgængeligt for studerende at arbejde med teknologien og planlægningen af missioner som denne. Allerede med den første mission her vil vi hente data ned om både jorden og universet,” siger professor Hans Kjeldsen fra Stellar Astrophysics Centre på Aarhus Universitet, der er videnskabelig leder for missionen.

Undersøger nano-satellittens potentiale

Ude i kredsløbet skal AUSAT-1 indsamle data, der skal vise samarbejdsparterne bag satellitprogrammet, hvordan det fremtidige videnskabelige arbejde kan planlægges.

“Med AUSAT-1 vil Aarhus Universitet blandt andet undersøge om nano-satellitter kan bruges til f.eks. observationer af vores atmosfære, ” siger lektor Christoffer Karoff fra Institut for Geoscience.

“Vi vil specielt undersøge, om der med det allerede eksisterende radioudstyr kan skabes nye former for hurtig overførsel af data fra disse små satellitter, så forskerne for eksempel kan hente billeder ned fra satellitten, så snart de er optaget,” supplerer Rune Hylsberg Jacobsen fra Institut for Ingeniørvidenskab supplerer.

Satellitten bliver udstyret med et kamera til observationer af både himlen og Jorden samt telekommunikationsudstyr, der skal transmittere indsamlede data til Aarhus, og gøre det muligt at kommunikere med AUSAT-1 under missionen.

Studerende skal selv bygge satellitten

Inden satellitten kommer så langt, skal de studerende i gang med at bygge på Aarhus Universitet.

Når komponenterne til den første satellit ankommer til campus i foråret 2017, skal de nemlig indgå i et undervisningsforløb med studerende fra fysik, geoscience og ingeniørvidenskab. De studerende uddannes på den måde i rumteknologi, mens de selv samler satellitten, der ifølge planen skal være i kredsløb i omkring fire måneder.

Når satellitten er færdigbygget og grundigt testet, skal den fragtes til Houston af et par AU-studerende. Herfra sker opsendelsen sker i to trin: Først bliver AUSAT-1 sendt til den Internationale Rumstation ISS med et fragtrumskib, og en gang i første kvartal af 2018 bliver den så sendt i sit eget kredsløb fra ISS.

Når satellitten er i kredsløb, er det også de studerende, der kommer til at stå for kommunikationen med AUSAT-1 fra et kontrolrum, der bliver placeret på campus.

 

 

Foto af Eijiro Miyako / Chem

Minidroner kan overtage biernes bestøvningsjob

Hvis bi-kolonier fortsætter med at kollapse i det nuværende tempo, får fremtidens blomster problemer med at blive bestøvet. Japanske forskere har derfor forsøgt sig med minidroner som erstatning for bierne.

I fremtiden kan historien om bierne og blomsterne meget vel få tilføjet et par linjer med dronerne. Kolonier med honningbier forsvinder nemlig med voldsom fart i disse år, og det har fået japanske forskere til at kigge på muligheden for at bygge droner, der kan bestøve blomster.

Selvom forskerne har bevist, at det kan lade sig gøre, viser en video fra det japanske laboratorium meget godt, hvor langt dronerne er fra at kunne udføre arbejdet effektivt og i stor skala:

Særlig gel gør det muligt

Minidronerne – der måler 4 x 4 cm – er en del af et forsøg ledet af Dr. Eijiro Miyako på National Institute of Advanced Industrial Science and Technology i Japan.

I sig selv er dronerne ingen ny opfindelse, det særlige ved forsøget er dronernes evne til at hente støv fra én blomst og give det videre til en anden.

For at lykkes med den opgave, har dronerne fået en stribe dyrehår klistret fast, og så har forskerholdet opfundet en ny type klistret gel, der både kan få fat i pollen og afgive den igen i næste blomst. Derfor kalder forskerholdet også forsøget en succes i tidsskriftet Chem.

Lang vej i mål

Mens den basale process med at hente og bringe pollen er på plads, skal dronerne tilføres en hel del kunstig intelligens og en GPS, hvis dronerne skal mestre opgaven uden hjælp fra en forsker, så ideen kan blive til virkelighed.

Det er nok de færreste der ønsker sig en fremtid uden bier – dronerne kan jo ikke lave honning – men bliver bestanden af honningbier yderligere svækket, kan dronerne sandsynligvis blive biernes hjælper engang i fremtiden.

Uber Elevate

Uber vil gøre flyvende biler on-demand til virkelighed

Med få tryk på Uber-appen kan man i storbyer over hele verden tilkalde en taxa. Uber Elevate vil gøre nogenlunde det samme – bare med biler der kan flyve.

I årtier har rumrejser til Mars og flyvende biler været hovedingredienser i alverdens dårlig science fiction. Selvom det stadig kan virke som et syret fremtidsscenarier, er begge dele rykket væsentligt tættere på virkeligheden i løbet af bare få år.

Mens Elon Musk og SpaceX tager sig af koloniseringen af Mars, har det amerikanske startup Uber præsenteret en ny afdeling af biksen kaldet Uber Elevate, som skal give os flyvende biler on-demand.

Ubers app, hvor man med få klik kan preje en taxa til billige penge, har på få år vendt op og ned på taxa-branchen i storbyer over hele verden. I fremtiden vil de gøre det samme med flyvende biler, der skal være førerløse og som kan fragte passageren 80-160 kilometer ad gangen.

NASA-ingeniør i spidsen

Uber har netop hyret Mark Moore, som var ansat som Aircraft Engineer hos NASA, til at sætte fut under Uber Elevate som Director of Engineering. Det skriver TechCrunch.

Mark Moore udgav i 2010 et whitepaper med ideen til de små, flyvende biler, der kunne lette og lande vertikalt som en helikopter og var el-drevne.

Ifølge Bloomberg blev NASA-ingeniøren ansat efter han ved selvsyn så, at Uber måske ville kunne føre hans vision fra 2010 ud i virkeligheden. Mark Moore kom nemlig helt ind i Uber-butikken, da han hjalp med at udarbejde startuppets Whitepaper om Uber Elevate-projektet.

Mens der formentlig stadig er en del år til at de flyvende, elektriske, førerløse biler bliver til virkelighed, er det ikke kun Uber Elevate der arbejder på science fiction-ideen. Også to startups har fået penge fra Google-stifteren Larry Page, og flygiganten Airbus arbejder på et lignende projekt.

super-full-moon-2016-1826417_1920

Månen har fået nyt cv

Når du på vej hjem fra en sen bytur kaster et blik mod månen, lægger du sandsynligvis hurtigt mærke til om den er fuld eller halv. Er du en ægte grubler, kan det også være du har taget dig selv i at spørge: Hvorfor har jorden overhovedet en måne? Hvorfor ikke to, som den der planet i Star Wars? Hvordan opstod vores måne, og hvor gammel er den?

En ny tilgang

Et californisk forskerteam med Melanie Barboni i spidsen har nu fastsat månens alder til 4,51 milliarder år, dvs. kun 60 millioner år efter at selve solsystemet blev til. Det overraskende høje tal – hidtil har de bedste bud på månens alder svævet mellem 100 og 200 millioner år efter solsystemstart  – er for nylig dukket op i bladet Science Advances. For at finde det måtte Barboni og hendes kolleger analysere gamle månesten på en helt ny måde.

Problemet med at tidsbestemme månesten, forklarer Barboni til magasinet Space, er at månens overflade er ”forurenet” af meteoritter. Eftersom månen ingen atmosfære har hvor rumskytset kan brænde op, bliver den konstant bombarderet fra det ydre rum, og det er svært at finde sten der går helt tilbage til månens tilblivelse. Men inde i nogle af de 42 kg månesten som Apollo 14-ekspeditionsmedlemmerne Alan Shephard og Edgar Mitchell i 1971 slæbte med hjem til Moder Jord, fandt Barboni & co. små, spændende korn af mineralet zirkon.

Tæt på det store crash

Månen blev skabt idet ét eller flere himmellegemer ramte jorden. Kollisionen var så kraftig at en stor masse blev slynget ud i rummet, hvor tiltrækningen fra jorden fik den til at gå i bane om planeten. I starten var den ny måne dækket af flydende lava, og det er i den sammenhæng at zirkon er interessant, da det går helt tilbage til størkningsprocessen, hvor månen først fik en hård overflade.

Zirkon indeholder altid en vis mængde uran, der er radioaktivt og langsomt nedbrydes til bly. Ved at foretage en såkaldt uran-bly-datering af de små zirkon-korn, lykkedes det altså de californiske grublere at afgøre vores nabohimmellegemes imponerende alder.

thoirum atom

Regeringsgrundlag åbner for forskning i thorium-energi. Og det var forskning.

VLAK-regering åbner for, at der kan forskes i atomkraft baseret på thorium. Lad os lige kigge på hvorfor, og hvad det egentlig betyder.

I det 76 sider lange dokument, som udgør den nye VLAK-regerings grundlag, har følgende 12 ord sneget sig ind:

“Thoriumbaserede teknologier: Regeringen vil fjerne eventuelle barrierer for forskning i thoriumbaserede teknologier.”

De 12 ord har allerede trukket overskrifter i flere medier, hvor der spekuleres i, om vi så snart får atomkraftværker placeret på dansk grund. Men slå koldt vandt i blodet, inden du begynder at se ulykker af tjernobylske dimensioner for dit indre blik:

Der er ingenting der tyder på, at atomkraftværker finder vej til Danmark i nogen nær fremtid. Dels fordi det første thoriumbaserede kraftværk mangler at blive færdigudviklet, dels fordi intet parti eksplicit ønsker det.

Men hvad er det så de 12 ord handler om? Retten til at få offentlige kroner til forskning!

Ændring drevet af danske startups

Atomkraft i Danmark er et af de der områder, hvor vi skal se lidt tilbage for at finde ud af, hvordan vi er endt i nutiden – så hæng lige på et øjeblik:

Et beslutningsforslag fra 1985 stoppede de igangværende planer om kernekraft på dansk grund – man skulle planlægge Danmarks energiforsyningen “ud fra den forudsætning, at atomkraft ikke vil blive anvendt,” hed det i beslutningen.

Allerede inden beslutningen var atomkraft blevet lidt af en varm kartoffel for de danske politikere, men efter 30 års stilhed om atomkraft i Danmark begyndte to danske startups – Copenhagen Atomics og Seaborg Technologies – i 2015 at kigge på mulighederne for at udvikle thoriumbaserede atomkraftværker.

De to virksomheder havde bare det problem, at forskning såvel som prototyper indenfor atomfysik er en dyr omgang, og på baggrund af den 30 år gamle beslutning fik de afslag, når de søgte offentlige kroner til forskning.

Forskning på lige fod

De to danske virksomheders afslag på offentlige kroner er hele forudsætningen for, at Liberal Alliances forsyningsordfører gik ind i sagen: Seaborg Technologies høstede anerkendelse i England, men kunne ikke få danske støttekroner – uanset om forskningen skulle bruges til strøm i Danmark eller eksport.

Essensen af de 12 ord i det nye regeringsgrundlag er altså, at forskning i thorium skal kunne få støtte på lige fod med alle mulige andre teknologier.

Om det betyder, at beslutningen fra 1985 skal omgøres (som LA i øvrigt uden held forsøgte i starten af 2015) – eller om det kan ordnes på andre måder i regeringsapparatet – afslører de 12 ord ikke meget om.

bagpipes-329440_1280

Kvæler Siri de engelske dialekter?

”Create a reminder,” beordrer den skotske mand sin iPhone. Men Siri opretter slet ikke nogen påmindelse. I stedet kommer der følgende klage fra Apples talegenkendelsessystem: ”I don’t know what you mean by … create a remain.”

Det er ikke kun skotter, men også teksanere og andre engelsktalende med lokal udtale der kæmper for at blive forstået af maskiner. Folk der naturligt siger nae bliver tvunget til at tale som en ordbog og sige no til deres mobiltelefon. Selv mennesker fra ”store” engelsktalende områder kan have svært ved at trænge igennem: ”Masser af folk fra Australien og Indien har fortalt mig at de kun kan kommunikere rigtigt med Siri hvis de efterligner en amerikansk accent,” fortæller sprogforskeren Lars Hinrichs til avisen The Guardian.

bagpipes-329440_1280Ifølge Alan Black, en skotsk it-forsker, har vi alle mindst tre forskellige ”stemmer”:

• en almindelig stemme, som man bruger over for familie og venner

• en telefonstemme, som man bruger når man snakker med fremmede i telefonen – det kan fx være at man fjerner nogle dialektudtryk og er mere høflig

• en maskinstemme, som man bruger når man taler til en maskine

Teknologien for talegenkendelse bliver stadig bedre, så en dag kan Siri måske forstå alle mulige dialekter og sprog. Det store spørgsmål er om folk kan vente til teknologien tilpasser sig deres sprog – eller om de i stedet tilpasser deres sprog til teknologien?

hyperloop

Dubai vil have Hyperloop-lyntoget

Hyperloop One-toget skal fragte passagerer fra Dubai til Abu Dhabi – en distance på 160 km – på bare 12 minutter.

Under et pressemøde i Burj Khalifa (verdens eneste 7-stjernede hotel – hvor ellers?) annoncerede Hyperloop One, at virksomheden i samarbejde med “Dubai’s Roads & Transport Autrhority” (RTA) arbejder på, at installere verdens første lyntog af den nye type i det mellemøstlige handelscentrum.

Toget skal forbinde Dubai med Abu Dhabi. En strækning på 160 km, som med Hyperloop-toget kan tilbagelægges på bare 12 minutter – svarende til 800 km/t.

Dansk deltagelse i projektet

I oktober modtog H1, som er selskabet bag Hyperloop, en investering på $50 millioner fra transportselskabet DP World Group i Dubai, som angiveligt skal bruges på projektet.

Selvom der er langt fra tegnebræt til virkelighed (Hyperloop-toget er stadig i testfasen) virker det da også fornuftigt at satse på at bygge det første nye, lynhurtige tog i Dubai – med oliemilliarder og en liberal indstilling til byggeri i ryggen.

Ved mødet blev det samtidig afsløret at projektet har fået et dansk islæt, da Bjarke Ingels Group (BIG) har været med under udviklingen af passagerterminalerne.

 

 

Konceptet bag lyntoget, som vi tidligere har omtalt her på siden, da de testede konceptet i Nevada-ørkenen, kan ses her:

https://www.youtube.com/watch?v=fze5spdN3nU